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MIDACO

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MIDACO

简介

MIDACO是一个用于解决数值优化问题的求解器。它可以应用于连续型(NLP)、离散/整数型(IP)和混合整数型(MINLP)问题,支持单目标和多目标open in new window(MO)优化。问题可以包含平等约束和/不平等约束,适用于具有数千个变量或数百个目标的问题。MIDACO采用无导数的进化混合算法,将问题视为黑盒,可以处理非凸性、不连续性或随机噪声等关键函数特性。对于耗时的应用程序,MIDACO提供了高效的并行化open in new window策略。该软件支持多种编程语言,包括Excelopen in new windowVBAopen in new windowJavaopen in new windowC#open in new windowMatlabopen in new windowOctaveopen in new windowPythonopen in new windowRopen in new windowJuliaopen in new windowC/C++open in new windowFortranopen in new window

特点

  1. MIDACO是一个用于全局优化问题的求解器

    • 支持单目标和多目标优化
    • 支持连续型、离散/组合型和混合整数型变量
    • 可以处理有约束和无约束的问题
  2. 采用进化混合算法(结合了进化算法和其他优化技术)

    • 基于蚁群优化(ACO)的元启发式算法
    • 内部混合了回溯线搜索,以实现快速局部收敛
    • 目标和约束可以是线性或非线性的(不要求可微性)
    • 黑盒求解器:目标和约束函数可以是未知的
  3. 大规模数据处理能力

    • 可解决具有多达100,000个变量的问题
    • 可处理数千个约束和数百个目标
  4. 并行化运算

    • 能够进行大规模并行化,利用数千个核心/线程(包括GPGPU)
  5. 简洁普适的代码

    • 支持多种编程语言,如Excel、VBA、Java、C#、R、Matlab、Octave、Python、Julia、C/C++、Fortran等
    • 超轻量级(最小约200kb)
    • 完全自包含的源代码(无第三方依赖)
    • 在所有平台上编译和运行,包括Win/Mac/Unix和Web服务器
    • 易于使用和嵌入

应用场景

以下是一些常见的使用MIDACO的情况:

  1. 数学建模和优化问题:MIDACO可用于解决数学建模和优化问题,如线性规划、非线性规划、整数规划、多目标优化等。它能够处理具有大规模变量和约束的问题,并提供高效的求解能力。
  2. 工程设计和优化:MIDACO可用于工程领域中的设计和优化问题,例如结构优化、工艺优化、参数优化等。它能够帮助工程师在设计过程中找到最佳解决方案,以满足特定的性能指标或约束条件。
  3. 仿真和模拟优化:对于黑盒函数、模拟器或复杂仿真模型,MIDACO可以通过最小化或最大化目标函数来优化参数设置。它能够在优化过程中调用模拟器,并通过评估输出结果来指导参数搜索,以获得最佳性能或结果。
  4. 多目标和多约束问题:MIDACO可以处理具有多个目标函数和多个约束条件的问题。它能够在多个目标之间寻找平衡解,并在满足多个约束条件的情况下找到最优解。
  5. 科学研究和实验设计:对于需要进行大量试验和参数调整的科学研究,MIDACO可以帮助自动化参数搜索过程,并加速实验设计。它能够帮助研究人员更快地找到最佳参数组合,以获得准确的结果。

综上所述,如果您面临复杂的优化问题,无论是数学建模、工程设计、仿真优化还是科学研究,MIDACO可能是一个有用的工具。它具有处理大规模问题、多目标和多约束问题的能力,并且适用于各种编程语言和平台,使其成为解决复杂问题的有效选择。

安装与使用

访问MIDACO的官方网站open in new window,在下载页面open in new window选择适合您的版本,并按照相应的提示进行安装。

下面以C++语言为例介绍MIDACO的安装与使用:

  1. 首先,您可以下载midaco.copen in new window文件,该文件包含了算法的实现和相关函数。您也可以复制文件的全部内容,使用记事本生成名为"midaco.c"的文件(注意文件后缀名为.c)。

  2. 将下载的midaco.c文件与您的应用层面文件放置在同一个目录下。在下载页面上,您可以找到一些示例文件,例如example_NLP.cppopen in new windowexample_NLPc.cppopen in new window等。

  3. 打开命令行界面,并使用gcc编译器分别将midaco.c文件和应用层面的文件(例如example_MINLPc.c)编译为.o目标文件。

    rCopy codegcc -c example_MINLPc.c
    gcc -c midaco.c
    
  4. 将生成的目标文件与数学库(libm)一起链接,生成最终的可执行文件"run.exe"。

    arduinoCopy code
    gcc -o run example_MINLPc.o midaco.o -lm
    
  5. 运行可执行文件"run.exe",即可生成包含优化方案的文档"MIDACO_SCREEN.TXT"和"MIDACO_SOLUTION.TXT"。

除了在命令行中进行编译,您还可以选择在集成开发环境(IDE)中进行编译。更详细的信息请参考MIDACO的官方文档。如果您使用Fortran语言,可以采用类似的方法进行编译和使用。

以Julia语言为例介绍另一种使用方式:

  1. 首先,您可以下载midaco.jlopen in new window文件和对应的动态链接库(例如64位Windows系统的midacoJL.dllopen in new window)。
  2. 将下载的midaco.jl文件、动态链接库以及您的应用层面文件(例如example_NLP.jl)放置在同一个目录下。
  3. 运行您的应用层面文件,即可使用MIDACO求解优化问题。

对于Python语言,您可以采用类似的方法进行安装和使用MIDACO。

代码编写格式

所有代码文件都包含以下几个部分:设置问题的维度、边界、起始点、停止准则和打印选项;定义问题和求解选项;调用MIDACO求解器解决问题。

通过执行源代码文件中的MIDACO求解器,并将结果存储在solution变量中。解包括目标值(solution["f"])、约束值(solution["g"])和变量值(solution["x"])。

不同编程语言的具体格式要求略有不同,请参考官方文档或提供的示例。

下面以Julia语言为例介绍如何使用MIDACO:

  1. 定义问题函数
function problem_function(x)
  f = Array{Float64, 1}(undef, 1) # 初始化目标函数数组 F(X) 
  # 目标函数 F(X)
  f[1] = (x[1] - 1)^2 + 
         (x[2] - 2)^2 + 
         (x[3] - 3)^2 + 
         (x[4] - 4)^2 + 1.23456789
  # 约束
  g = 0
  return f, g
end
  1. 授权
key = "MIDACO_LIMITED_VERSION___[CREATIVE_COMMONS_BY-NC-ND_LICENSE]"

这一行定义了一个名为key的字符串变量,并将其赋值为"MIDACO_LIMITED_VERSION___[CREATIVE_COMMONS_BY-NC-ND_LICENSE]"。它是用于授权的密钥,用于限制MIDACO版本的使用。

  1. 定义问题和求解选项
problem = Dict()
option = Dict()

这两行创建了两个空字典变量problemoption,用于存储问题定义和求解选项。

  1. 设置问题的类型
problem["o"] = 1  # 目标函数数量 
problem["n"] = 4  # 总变量数
problem["ni"] = 0  # 整数变量数量(0 <= ni <= n) 
problem["m"] = 0  # 总约束条件数
problem["me"] = 0  # 等式约束条件数量(0 <= me <= m)

这几行设置了问题的维度和约束条件。其中,o表示目标函数的数量(本例中为1),n表示变量的总数(本例中为4),ni表示整数变量的数量(本例中为0),m表示约束条件的数量(本例中为0),me表示等式约束条件的数量(本例中为0)。

  1. 定义问题的变量边界
problem["xl"] = [1, 1, 1, 1]
problem["xu"] = [4, 4, 4, 4]

这两行定义了问题的变量边界。xl表示下界,xu表示上界。在本例中,变量的下界为[1, 1, 1, 1],上界为[4, 4, 4, 4]。

problem["x"] = problem["xl"]

这一行设置了问题的起始点。在本例中,起始点被设置为下界xl

  1. 设置停止准则
option["maxeval"] = 10000     # 最大函数评估次数(例如1000000) 
option["maxtime"] = 60 * 60 * 24  # 最大时间限制(秒)(例如1天 = 60 * 60 * 24)

这两行设置了停止准则。maxeval表示最大函数评估次数,本例中设置为10000次。maxtime表示最大时间限制,本例中设置为1天。

  1. 设置打印选项
option["printeval"] = 1000  # 当前最佳解的打印频率(例如1000) 
option["save2file"] = 1     # 是否将结果保存到TXT文件(0=否/1=是)

这两行设置了打印选项。printeval表示当前最佳解的打印频率,本例中设置为每1000次评估打印一次。save2file表示是否将结果保存到TXT文件,本例中设置为保存(1)。

  1. 设置并行化选项
option["parallel"] = 0  # 有关Julia的并行化,请参考MIDACO网站

这一行设置了并行化选项。在本例中,设置为禁用并行化(0)。

  1. 调用文件
include("midaco.jl")

这一行通过包含midaco.jl文件将其导入到当前上下文中,以便后续调用其中的函数。

  1. 求解
solution = midaco(problem, option, key)

这一行调用midaco函数,将问题定义、求解选项和密钥作为参数传递给该函数,并将返回的解存储在solution变量中。

小结

安装与使用过程涉及程序的编译、链接和调用链接库。与其他求解器相比,MIDACO统一规范了模型的编写格式,使用者只需根据不同优化问题的示例编写自己的代码。在MIDACO中,底层运算逻辑已经编写完成,使用者只需调用相应库并为problem、option和key进行赋值,从而实现优化问题的求解。黑盒优化中的"黑盒"指的是我们要研究的模型或问题,其中我们不知道其内部结构,但可以通过给定输入获取输出。MIDACO通过为模型提供输入并获取输出来进行优化。它将问题视为黑盒,其中目标函数和约束函数是未知的。

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贡献者: Mingtao Li